iOS端末では、スリープ状態になるとインターネット接続が切断される仕様であるため、リモートアクセス接続も切断されてしまいます。
自動ロック以外では、端末右上部のロックボタン（スリープボタン）を押下した場合にもリモートアクセス接続は切断されます。リモートアクセス接続を長時間継続するには、自動ロックを「しない」に設定するか、iOS端末に電源を挿した状態でご利用ください。